(つづき)「クイズマジックアカデミー４」区間正解率の推定のしかた

　どういう理屈で推定しているのか説明します。
たとえば、100問で累計正解率が50%、200問で累計正解率が60%の場合。101〜200問の区間正解率は60%ちょうどにはなりません。1〜100問のうち50問正解、1〜200問までで120問正解ですから、101〜200問は70問正解＝70％が区間正解率となります。

　式にすると↓こんな感じ。

　区間正解数＝（区間後の出題問題数×区間後の正解率）−（区間前の出題問題数×区間前の正解率）

→区間正解率＝区間正解数／区間出題問題数＝（（区間後の出題問題数×区間後の正解率）−（区間前の出題問題数×区間前の正解率））／（区間後の出題問題数−区間前の出題問題数）

　ただし、問題数で計算するのは大変なので、ゲーム数で代用しています。誤差は出ますが（１回戦落ちしまくっているときと、決勝に出まくっているときでは、出る問題数がまったく違ってきますので）、だいたいの傾向は出るだろうということで。
　あと、厳密に考えるとジャンル出現のかたよりを考慮する必要があるのですが、こちらはほぼランダムということで、無視できる範囲と見なしています。